上班没签合同离职就给发了半个月工资

如果公司不支付应得的工资，您可以采取以下措施维护自己的权益：首先，与公司进行协商，要求支付应得的工资；其次，如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉举报，请求其介入处理；最后，如果以上方式均不能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者依法向人民法院提起诉讼。
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根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，可以要求公司支付双倍工资。
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要证明与公司存在劳动关系，可以通过以下方式：首先，提供工作证、服务证、工作服等能够证明身份的证件；其次，提供考勤记录、工资支付凭证或记录、缴纳社会保险费的记录等能够证明工作的证据；最后，提供同事证言、录音录像等能够证明与公司存在劳动关系的其他证据。